France : Brevet 2013 – sujet corrigé de mathématiques

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Découvrez le sujet corrigé de mathématique du brevet 2013

Brevet des collèges 2013 - Sujet de mathématiques pdf

Le corrigé de maths du brevet 2013.pdf

Exercice1 :

1) L’aire de MNPQ est égale à 10 cm² pour AM = 1 cm et AM = 3 cm.
2) Lorsque AM = 0,5 cm, l’aire de MNPQ est égale à 12,5 cm².
3) L’aire de MNPQ est minimale pour AM = 2 cm. Cette aire est alors égale à 8 cm².

Exercice 2 :

1) L’image de -3 par f est égale 22.
2) f(7)=-5×7+7=-35+7=-28.
3) f(x)=-5x+7
4) La formule est « =B3*B3+4 »

Exercice 3 :

1) Calcul du salaire moyen des femmes : (1200+1230+1250+1310+1370+1400+1440+1500+1700+2100)/10=1450€
Le salaire moyen des hommes est de 1769 €.
Le salaire moyen des hommes est plus élevé que le salaire moyen des femmes.
2) Nombre de salariés de l’entreprise : 10 + 20 =30
La probabilité que ce soit une femme : 10/30=1/3
3) Le salaire le plus bas est de 1000 € donc c’est un homme qui touche ce salaire.
Le salaire le plus élevé chez les hommes est donc de 2400 + 1000 = 3400 €
Chez les femmes, le salaire le plus élevé est 2100 €. Donc le salaire le plus élevé de l’entreprise est de 2400 €.
4) Chez les femmes, une personne gagne plus de 2000 €.
Chez les hommes, l’effectif est de 20, la médiane est donc comprise entre la 10ème et la 11ème valeur. La médiane est égale à 2000 €. Tous les salaires sont différents. Il y a donc 10 salaires supérieurs à 2000 €.
Dans l’entreprise il y a donc 11 personnes qui gagnent plus de 2000 €.

Exercice 4 :
  • Figure 1 : Le triangle ABC est rectangle en A.
sin⁡〖(ABC) ̂=AC/BC〗 d’où sin⁡〖(ABC) ̂=3/6〗
Soit (ABC) ̂=〖sin〗^(-1) (3/6)=30°
  • Figure 2 : C appartient au cercle de diamètre [AB].
Or, si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l’un de ses côté alors il est rectangle.
Donc le triangle ABC est rectangle en C.
Les angles (CBA) ̂ et (BAC) ̂ sont complémentaires d’où : (ABC) ̂=90-59°=31°
  • Figure 3 : ABCDE est un pentagone régulier. Chaque angle au centre mesure 360/5=72°
Dans le cercle, (AOC) ̂est un angle au centre de mesure : 3×72=216°
Dans le cercle, l’angle inscrit (ABC) ̂ est l’angle au centre (AOC) ̂ interceptent le même arc, donc (ABC) ̂=(AOC) ̂/2=216/2=108°.

Exercice 5 :

1. Masse des 300 parpaings : 300×10=3000 kg=3 tonnes
La charge maxi pouvant être transportée étant de 1,7 tonnes, il devra faire 2 aller-retour.
2. Calcul du coût de location : le nombre de kilomètre à effectuer est de 4×10=40 km.
D’après les tarifs de location, le coût est de 55 €.
Calcul du coût de location : Le fourgon consomme 8 L aux 100 km soit (8×40)/100=3,2 L pour les 40 km à effectuer.
D’après les tarifs de carburant, le coût est de 1,5×3,2=4,8€
Le coût total tu transport est de 55 + 4,8 = 59,80 €.
3) 48/30=1,6 et 55/50=1,1 les rapports sont différents donc les tarifs ne sont pas proprtionnels à la distance maximale.

Exercice 6 :

1. a. On suppose la surface plane donc A, B, E, O et L sont alignés.
(BC) et (SO) sont perpendiculaire à (AL).
Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
Donc (BC)//(SO).
Les droites (BO) et (CS) sont sécantes en A et les droites (BC) et (SO) sont parallèles.
D’après le théorème de Thalès,
AB/AO=AC/AS=BC/SO d’où 3,20/8=1/SO d’où SO=(8×1)/3,2=2,5 m.
AO = 3,2 + 2,3 + 2,5 = 8 m.
b. V=(π×〖2,5〗^2×2,5)/3≈16 m^3 au m3 près.
2. on cherche le rayon r mini de la base du cône tel que
(π×r^2×6)/3=1000
Soit 2π×r^2=1000
Soit π×r^2=500
Soit r^2=500/π
D’où r=√(500/π) (r ≥ 0)
D’où r≈12,6 m


Exercice 7 :
  • Affirmation 1 :
Les trois quarts des adhérents sont mineurs donc un quart est majeurs.
Le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 donc les deux tiers ont entre 18 et 25 ans.
La proportion des adhérents ayant entre 18 et 25 ans est donc : de deux tiers de un quart :
2/3×1/4=1/6
L’affirmation est vraie.
  • Affirmation 2 : soit x le prix d’un article.
Le prix après la première réduction est 0,7x
Le prix après la deuxième réduction est 0,8×0,7x=0,56x=(1-0,44)x
Le prix de l’article a baissé au final de 44%.
Affirmation fausse.
  • Affirmation 3 : soit n un nombre entier,
(n+1)^2-(n-1)^2=n^2+2n+1-(n^2-2n+1)=n^2+2n+1-n^2+2n-1=4n.
C’est un multiple de 4.
L’affirmation est vraie.

Nom

A la Une,309,Abdillah Saandi Kemba,92,Abdou Ada Musbahou,90,Abdou Elwahab Msa Bacar,62,Abdoul Anziz Said Attoumane,15,Abdoulatuf Bacar,110,Abdourahamane Cheikh Ali,99,Aboubacar Ben SAID SALIM,43,Actualité Sportive,2120,Adinani Toahert Ahamada,42,Afrique,1626,Ahmadou Mze,85,Akram Said Mohamed,67,Ali Mmadi,203,Ali Moindjié,80,Anli Yachourtu,119,Assaf Mohamed Sahali,32,Ben Ali Combo,414,Biographie,1,Chacha Mohamed,47,COMMUNIQUE (APO),57,Comores - diaspora,1216,Comores Développement,88,ComoresDroit,425,COMORESplus,50,Comoropreneuriat,18,Cookies,1,Culture et Société,8675,Daoud Halifa,228,Darchari MIKIDACHE,197,Dhoul-karnayne Abdouroihamane,12,Dhoulkarnaine Youssouf,164,Dini NASSUR,146,Djounaid Djoubeir,85,Economie et Finance,1630,Élections 2016,370,Élections 2019,158,Elections 2020,33,Est africain - Océan Indien,3299,EVENEMENTS,52,Farid Mnebhi,341,France,1617,Hadji Anouar,23,Hamadi Abdou,449,High Tech,826,Ibrahim Abdou Said,9,Idriss Mohamed Chanfi,471,IMAM Abdillah,18,Infos légales,1,Irchad Abdallah,25,Journal Officiel,292,Kamal Abdallah,150,Lettre de Motivation,158,M. Soidrouddyne Hassane,108,Mayotte,2627,MBAE Ahmed Chabdine,11,Mohamed Abdou Hassani,460,Mohamed IBRAHIM MIHIDJAY,104,Mohamed Inoussa,34,Mohamed Soighir,28,Monde,1627,Moudjahidi Abdoulbastoi,32,Nakib Ali Mhoumadi,16,Nakidine Hassane,501,Nassuf Ahmed Abdou,24,Nassurdine Ali Mhoumadi,67,Offres d'emploi,209,Omar Ibn Abdillah,16,Pages,8,Paul-Charles DELAPEYRE,29,People,423,PERSONNALITÉS COMORIENNES,140,PHILIPPE DIVAY,82,Politique Nationale,5992,Publication Article,1,Rafik Adili,48,SAID HALIFA,22,Said HILALI,100,Said Yassine S.A,170,Saïd-Abdillah Saïd-Ahmed,48,Salwa Mag,132,Santé et bien-être,818,SOILIHI Ahamada Mlatamou,52,Toufé Maecha,448,Toyb Ahmed,239,Transport Aérien,1171,Tribune libre,4746,TV DIRECT,3,Youssouf Ben,68,
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