Découvrez le sujet corrigé de mathématique du brevet 2013 Brevet des collèges 2013 - Sujet de mathématiques pdf Le corrigé de maths ...
Découvrez le sujet corrigé de mathématique du brevet 2013
Brevet des collèges 2013 - Sujet de mathématiques pdf
Le corrigé de maths du brevet 2013.pdf
Exercice1 :1) L’aire de MNPQ est égale à 10 cm² pour AM = 1 cm et AM = 3 cm.
2) Lorsque AM = 0,5 cm, l’aire de MNPQ est égale à 12,5 cm².
3) L’aire de MNPQ est minimale pour AM = 2 cm. Cette aire est alors égale à 8 cm².
Exercice 2 :
1) L’image de -3 par f est égale 22.
2) f(7)=-5×7+7=-35+7=-28.
3) f(x)=-5x+7
4) La formule est « =B3*B3+4 »
Exercice 3 :
1) Calcul du salaire moyen des femmes : (1200+1230+1250+1310+1370+1400+1440+1500+1700+2100)/10=1450€
Le salaire moyen des hommes est de 1769 €.
Le salaire moyen des hommes est plus élevé que le salaire moyen des femmes.
2) Nombre de salariés de l’entreprise : 10 + 20 =30
La probabilité que ce soit une femme : 10/30=1/3
3) Le salaire le plus bas est de 1000 € donc c’est un homme qui touche ce salaire.
Le salaire le plus élevé chez les hommes est donc de 2400 + 1000 = 3400 €
Chez les femmes, le salaire le plus élevé est 2100 €. Donc le salaire le plus élevé de l’entreprise est de 2400 €.
4) Chez les femmes, une personne gagne plus de 2000 €.
Chez les hommes, l’effectif est de 20, la médiane est donc comprise entre la 10ème et la 11ème valeur. La médiane est égale à 2000 €. Tous les salaires sont différents. Il y a donc 10 salaires supérieurs à 2000 €.
Dans l’entreprise il y a donc 11 personnes qui gagnent plus de 2000 €.
Exercice 4 :
- Figure 1 : Le triangle ABC est rectangle en A.
Soit (ABC) ̂=〖sin〗^(-1) (3/6)=30°
- Figure 2 : C appartient au cercle de diamètre [AB].
Donc le triangle ABC est rectangle en C.
Les angles (CBA) ̂ et (BAC) ̂ sont complémentaires d’où : (ABC) ̂=90-59°=31°
- Figure 3 : ABCDE est un pentagone régulier. Chaque angle au centre mesure 360/5=72°
Dans le cercle, l’angle inscrit (ABC) ̂ est l’angle au centre (AOC) ̂ interceptent le même arc, donc (ABC) ̂=(AOC) ̂/2=216/2=108°.
Exercice 5 :
1. Masse des 300 parpaings : 300×10=3000 kg=3 tonnes
La charge maxi pouvant être transportée étant de 1,7 tonnes, il devra faire 2 aller-retour.
2. Calcul du coût de location : le nombre de kilomètre à effectuer est de 4×10=40 km.
D’après les tarifs de location, le coût est de 55 €.
Calcul du coût de location : Le fourgon consomme 8 L aux 100 km soit (8×40)/100=3,2 L pour les 40 km à effectuer.
D’après les tarifs de carburant, le coût est de 1,5×3,2=4,8€
Le coût total tu transport est de 55 + 4,8 = 59,80 €.
3) 48/30=1,6 et 55/50=1,1 les rapports sont différents donc les tarifs ne sont pas proprtionnels à la distance maximale.
Exercice 6 :
1. a. On suppose la surface plane donc A, B, E, O et L sont alignés.
(BC) et (SO) sont perpendiculaire à (AL).
Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
Donc (BC)//(SO).
Les droites (BO) et (CS) sont sécantes en A et les droites (BC) et (SO) sont parallèles.
D’après le théorème de Thalès,
AB/AO=AC/AS=BC/SO d’où 3,20/8=1/SO d’où SO=(8×1)/3,2=2,5 m.
AO = 3,2 + 2,3 + 2,5 = 8 m.
b. V=(π×〖2,5〗^2×2,5)/3≈16 m^3 au m3 près.
2. on cherche le rayon r mini de la base du cône tel que
(π×r^2×6)/3=1000
Soit 2π×r^2=1000
Soit π×r^2=500
Soit r^2=500/π
D’où r=√(500/π) (r ≥ 0)
D’où r≈12,6 m
Exercice 7 :
- Affirmation 1 :
Le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 donc les deux tiers ont entre 18 et 25 ans.
La proportion des adhérents ayant entre 18 et 25 ans est donc : de deux tiers de un quart :
2/3×1/4=1/6
L’affirmation est vraie.
- Affirmation 2 : soit x le prix d’un article.
Le prix après la deuxième réduction est 0,8×0,7x=0,56x=(1-0,44)x
Le prix de l’article a baissé au final de 44%.
Affirmation fausse.
- Affirmation 3 : soit n un nombre entier,
C’est un multiple de 4.
L’affirmation est vraie.
